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在一平直河岸l同側有A、B兩村莊，A、B到l的距離AM、BN分別是3km，2km，且MN為3km，現計劃在河岸上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊A、B供水，則水管長度最少為（　　）km（精確到0.1km）
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A、4.8B、5.2C、5.8D、6.2
分析：根據軸對稱的性質利用勾股定理即可得．
解答：精英家教網解：如圖，延長AM到C，使MC=AM，連接BC交l于P，
由已知可求得MP=1.8，NP=1.2，
根據勾股定理，AP+BP=
32+1.82
+
22+1.22
≈5.8．
故選C．
點評：此題考查了軸對稱的性質，綜合利用了勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•聊城一模）在一平直河岸l同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點P）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點A′與點A關于l對稱，A′B與l交于點P）．

觀察計算：（1）在方案一中，d1=
a+2
a+2
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d2的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d2=
a2+24
a2+24
km（用含a的式子表示）．
探索歸納：（1）①當a=4時，比較大小：d1
＜
＜
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當a=6時，比較大小：d1
＞
＞
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考方法指導，就a（當a＞1時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？
方法指導：當不易直接比較兩個正數m與n的大小時，可以對它們的平方進行比較：
∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m2-n2）與（m-n）的符號相同．
當m2-n2＞0時，m-n＞0，即m＞n；
當m2-n2=0時，m-n=0，即m=n；
當m2-n2＜0時，m-n＜0，即m＜n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一平直河岸l同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計：
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點p）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點A'與點A關于I對稱，A′B與l交于點P．
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觀察計算：
（1）在方案一中，d1=
 
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d2的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，
d2=
 
km（用含a的式子表示）．精英家教網
探索歸納
（1）①當a=4時，比較大小：d1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當a=6時，比較大小：d1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考右邊方框中的方法指導，就a（當a＞1時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在一平直河岸l同側有A、B兩村莊，A、B到l的距離AM、BN分別是3km，2km，且MN為3km，現計劃在河岸上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊A、B供水，則水管長度最少為（ ）km（精確到0.1km）

A．4.8
B．5.2
C．5.8
D．6.2

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省蘇州市吳中區臨湖一中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）在一平直河岸l同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計：
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點p）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點A'與點A關于I對稱，A′B與l交于點P．

觀察計算：
（1）在方案一中，d1=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d2的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，
d2=______

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