【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C是
中點，∠COB=60°，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．
【答案】（1）證明見解析（2）四邊形AOCD是菱形
【解析】試題分析：（1）連接OD，可證明△AOD為等邊三角形，可得到∠EAO=∠COB，可證明OC∥AE，可證得結論；
（2）利用△OCD和△AOD都是等邊三角形可證得結論．
試題解析：（1）連接OD，如圖，∵C是
的中點，∴∠BOC=∠COD=60°，∴∠AOD=60°，且OA=OD，
∴△AOD為等邊三角形，∴∠EAB=∠COB，∴OC∥AE，∴∠OCE+∠AEC=180°，∵CE⊥AE，∴∠OCE=180°﹣90°=90°，即OC⊥EC，∵OC為圓的半徑，∴CE為圓的切線；
（2）四邊形AOCD是菱形，理由如下：由（1）可知△AOD和△COD均為等邊三角形，
∴AD=AO=OC=CD，∴四邊形AOCD為菱形．
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【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，∠B =40°，∠ADC=80°．
（1）求證：AD=BD；
（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）
A. 從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是紅球
B. 擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是3
C. 隨時打開電視機，正在播新聞
D. 通常情況下，自來水在10℃就結冰
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【題目】一個長方體的長為0.02米，寬為0.016米，則這個長方形的面積用科學記數法表示為（ ）
A.4.8×10﹣2m2
B.3.2×10﹣3m2
C.3.2×10﹣4m2
D.0.32×10﹣3m2
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【題目】（10）已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D.
（1）如圖①，當直線l與⊙O 相切于點C時，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大小；
（2）如圖②，當直線l與⊙O 相交于點E、F時，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小.
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【題目】如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經過y軸上的D點，拋物線與x軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點C（點C在點B的右側）．則下列命題中正確命題的是（ ）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．
A. ①②③ B. ②③⑤
C. ②④⑤ D. ②③④⑤
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