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16、有下面的判斷：①△ABC中，a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2．③若△ABC中，a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c2．以上判斷正確的有（　　）
分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，需要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
解答：解：①c不一定是斜邊，故錯誤；
②正確；
③正確；
④若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則（a+b）（a-b）≠c2，故錯誤．
共2個正確．
故選C．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：測試專家八年級數學下冊　第18章　勾股定理、綜合檢測題 題型：013

有下面的判斷：

①△ABC中，，則△ABC不是直角三角形．

②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則．

③△ABC中，，則△ABC是直角三角形．

④如△ABC是直角三角形，則

以上判斷正確的有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源：1＋1輕巧奪冠·優化訓練　數學　八年級下冊　(人教版)　銀版 人教版　銀版 題型：013

有下面的判斷：

①△ABC中，a2＋b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．

②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，則a2＋b2＝c2．

③若△ABC中，a2－b2＝c2，則△ABC是直角三角形．

④若△ABC是直角三角形，則(a＋b)(a－b)＝c2．

以上判斷正確的有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下面的判斷：①△ABC中，a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2．③若△ABC中，a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c2．以上判斷正確的有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

有下面的判斷：

①△ABC中，，則△ABC不是直角三角形。

②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則。

③若△ABC中，，則△ABC是直角三角形。

④若△ABC是直角三角形，則。

以上判斷正確的有（   ）

A．4個    B．3個    C．2個    D．1個

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同步練習冊答案
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