Question

如圖，⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，則圖中的BC長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OB，OC，由∠BAC=30°，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BOC=60°，易得△OBC是等邊三角形，繼而求得BC的長．
解答：解：連接OB，OC．
∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=2∠BAC=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴BC=OB=OC=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．