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某餐飲公司為大慶路沿街20戶居民提供早餐方便,決定在路旁建立一個快餐店,點選在何處,才能使這20戶居民到點的距離總和最小?

 

時,點應設在第1011戶居民之間的任何位置

【解析】分析:面對復雜的問題,應先把問題退到比較簡單的情形.

如圖1,如果沿街有2戶居民,很明顯點設在之間的任何地方都行.

如圖2,如果沿街有3戶居民, 點應設在中間那戶居民門前.

以此類推,沿街有4戶居民,點應設在第23戶居民之間的任何位置,

沿街有5戶居民,點應設在第3戶居民門前,.

故若沿街有戶居民:當為偶數時,點應設在第戶居民之間的任何位置;當為奇數時,點應設在第戶居民門前.

【解析】
根據以上分析,當
時,點應設在第1011戶居民之間的任何位置.

 

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