【題目】如圖，太陽光線與地面成
角，一棵傾斜的大樹與地面成
角，這時測得大樹在地面上的影長約為
，則大樹的長約為________
（保留兩個有效數字，下列數據供選用：
，
）．
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規定小夏轉甲盤一次、小秋轉乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）.
（1）小夏說：“如果兩個指針所指區域內的數之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設計的規則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?
（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規則，并用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將號碼分別為1，2，3，…，9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后乙再摸出一個球，號碼為b，則使不等式
成立的事件發生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如圖：
解答下列問題：
（1）如果試驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為8”的頻率將穩定在它的概率附近，估計出現“和為8”的概率是 .
（2）如果摸出的這兩個小球上的數字之和為9的概率是
，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B為圓心，1cm為半徑畫圓，點P是⊙B上一個動點，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉90°至AP'，連接BP'，在點P移動的過程中，BP'長度的取值范圍是_____cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=
，x1x2=
．
材料2、已知實數m、n滿足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求
的值．
解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴
根據上述材料解決下面問題；
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2= ，x1x2= ．
（2）已知實數m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知實數p、q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G．
（1）求證：△CDE≌△CBF；
（2）當DE=
時，求CG的長；
（3）連結AG，在點E運動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設CD交AB于F，連接AD，△ADF是等腰三角形旋轉角α度數為（ ）
A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 60°
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