科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A的坐標為（4，0），以OA為一邊，在第一象限作等邊△OAB
（１）求點B的坐標．
（２）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式．
（３）直線ｙ＝
ｘ與（２）中的拋物線在第一象限相交于點C，求點C的坐標；
（４）在（３）中，直線AC上方的拋物線上，是否存在一點D，使得△OCD的面積最大？如果存在。求出點D的坐標和面積的最大值，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2012屆廣東省汕頭市潮南區中考模擬考試數學卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ
－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點A和點B，與ｙ軸相交于點D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿A→B運動，連接PQ、CB，設點P運動的時間為t秒．
（１）求ａ的值；（２）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；（３）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．（４）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年廣東省考數學模擬試卷（二） 題型：解答題
（本題滿分7分）如圖，已知一次函數ｙ＝ｋｘ＋ｂ的圖象與反比例函數
的圖象交于Ａ、Ｂ兩點，且點Ａ的橫坐標和點Ｂ的縱坐標都是－２．
求：（１）一次函數的解析式；
（２）△ABC的面積．
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，ｙ１ ），（２，ｙ２ ）是一次函數ｙ＝
，ｙ１ ），（２，ｙ２ ）是一次函數ｙ＝－