Question

已知關于x的不等式＜7的解也是不等式的解，則a的取值范圍是（ ）
A．a≥
B．a＞
C．≤a＜0
D．＜a＜0

Answer 1

【答案】分析：解關于x的不等式，可得其解為x＞；
而已知關于x的不等式＜7的解也是不等式的解，
故a＜0，所以不等式＜7的解是x＞7a；從而得到7a≥；
解可得a≥-；結合a＜0，可得答案．
解答：解：關于x的不等式，
解得，x＞，
∵關于x的不等式＜7的解也是不等式的解，故a＜0，
所以不等式＜7的解集是x＞7a．
所以7a≥，
解得，a≥-，
∵a＜0，
∴-≤a＜0．
點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成已知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．