Question

在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延長線的交點，∠E=40°，則∠ACD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，△EBC是等腰三角形，已知∠E的度數(shù)，則可得到∠B，∠BCE的度數(shù)，由已知可得∠BAC=∠BCA，則此時再求∠ACD的度數(shù)就不難了．
解答：解：由題意易得，△EBC是等腰三角形，由∠E=40°，
可得，∠B=∠BCE=70°，
又∵AB=DC，CD=BC，
∴AB=BC，
∴∠ACB=55°，
則∠ACD=70°-55°=15°．
故答案為：15°．
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)的運用，注意這些知識的數(shù)量掌握及靈活運用，難度一般．