Question

有兩道算式：
好+好=妙，妙×好好×真好=妙題題妙，
其中每個漢字表示0～9中的一個數字，相同漢字表示相同數字，不同漢字表示不同數字．那么，“妙題題妙”所表示的四位數的所有因數的個數是 ______．

Answer 1

由乘法算式可知“好”=1，加法算式得出“妙”=2，從而乘法式變為
2×11×（真×10+1）=2002+題×110，
即真×10+1=91+題×5．
上式左邊≤91，右邊≥91，所以兩邊都等于91．
由此得“真”=9，“題”=0“妙題題妙”=2002．
由2002=2×7×11×13，知2002的所有因數的個數為2⁴=16．
故答案為16．