Question

你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反復多次，就能拉成許多細面條．如圖所示：

（1）經過第3次捏合后，可以拉出

8

根細面條；
（2）到第

5

次捏合后可拉出32根細面條．

Answer 1

分析：（1）根據圖形得出經過第一次捏合后，可以拉出2根細面條，即2=2¹經過第二次捏合后，可以拉出4根細面條，即4=2²，推出經過第三次捏合后，可以拉出8（4+4）根細面條，即可得出答案；
（2）分別求出第一次、第二次、第三次、第四次、第五次的面條的根數，即可得出答案．

解答：（1）解：∵經過第一次捏合后，可以拉出2根細面條，即2=2¹，
經過第二次捏合后，可以拉出4根細面條，即4=2²，
∴經過第三次捏合后，可以拉出8根細面條，即8=2³，
故答案為：8；

（2）解：∵經過第一次捏合后，可以拉出2根細面條，即2=2¹，
經過第二次捏合后，可以拉出4根細面條，即4=2²，
經過第三次捏合后，可以拉出8根細面條，即8=2³，
經過第四次捏合后，可以拉出16根細面條，即16=2⁴
∴經過第五次捏合后，可以拉出32根細面條，即32=2⁵，
故答案為：5．

點評：本題考查了有理數的乘方的應用，關鍵是能根據求出的結果得出規律，題目比較好，有一定的難度．