Question

請你填寫一個數，使它與

3

+1相乘的結果為有理數，這個數可以是

 

．

Answer 1

分析：一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．據此作答．如果二次根式不為分母，也可以為0．

解答：解：與

3

+1的積為有理數的實數為

3

-1或0．
故答案為：

3

-1或0．

點評：本題主要考查二次根式的有理化．根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．