（本題9分）
如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作□APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.
1.（1）求證：∠EAP=∠EPA；
2.（2）□APCD是否為矩形？請說明理由；
3.（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點，連接FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉(zhuǎn)適當?shù)慕嵌龋玫健螹EN（點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）.猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省金華市浦江六中上學期九年級月考數(shù)學卷 題型：解答題
、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F＝30°。
【小題1】（1）求∠C的度數(shù)；
【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝
，求圖中陰影部分的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江省建德市八年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題10分）
如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．
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