Question

（2005•棗莊）反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系S=|k|即可求得k的值．
解答：解：由于點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象上一點(diǎn)，
則S_△MOP=|k|=1；
又由于k＞0，則k=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．