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如圖，在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，AF=40m，AE=30m．
（1）如果設矩形的一邊AB=x m，那么AD邊的長度如何表示？
（2）設矩形的面積為y m²，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，DC∥AF，
∵AF=40m，AE=30m，AB=xm，
∴CD=xm，
∵CD∥AF，
∴△EDC∽△EAF，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴DE= $\text{[math]}$ x，
∴AD=30- $\text{[math]}$ x；

（2）∵矩形鐵皮的面積：
y=AD×AB=x×（30- $\text{[math]}$ x）=- $\text{[math]}$ （x-20）²+300（0＜x＜40），
∴x=20時，最大面積y為300cm²．
分析：（1）由矩形的性質可知：DC∥AF，所以△EDC∽△EAF，相似三角形的性質：對應邊的比值相等即可得到AD和AB的關系，
（2）利用（1）中的關系式進而可表示出矩形面積，再利用配方法，求出最大值即可．
點評：本題考查了二次函數模型的構建以及相似三角形的性質與判定等知識，解題的關鍵是構建二次函數模型，利用配方法求函數的最值．

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類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=

底邊

腰

．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相

互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B　）
A.

；B.1；C.

；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是

．
（3）已知sinα=

，其中α為銳角，試求sadα的值．

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sad A=