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如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

 



（1）∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB．又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（3分）

（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE．∴AD∥CB．∴四邊形ABCD是平行四邊形．（6分）


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數值是偶數，則第三邊長為       .

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   （1）已知計算結果是，求常數m的值；

  （2）已知計算結果是，求常數A、B的值．

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下列圖形：①等邊三角形；②矩形；③圓；④菱形；⑤正八邊形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數是＿＿＿＿＿．

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．

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在，，，中分式的個數有

A.1個               B.2個                 C.3個              D.4個

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應該是E、F、G、H分別是線段的中點，若四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是 ．


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甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用l0天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1) 甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?   

(2) 若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍。要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B=42°，∠C=70°，則∠DAE=           °.

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