Question

【題目】在城鎮化建設中，開發商要處理A地大量的建筑垃圾，A地只能容納1臺裝卸機作業，裝卸機平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾，每輛工程車要將建筑垃圾運送至20千米的B處傾倒，每次傾倒時間約為1分鐘，傾倒后立即返回A地等候下一次裝運，直到裝運完畢；工程車的平均速度為40千米/時．

（1）一輛工程車運送一趟建筑垃圾（從裝車到返回）需要多少分鐘？

（2）至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間？

Answer 1

【答案】（1）一輛工程車運送一趟建筑垃圾（從裝車到返回）需要67分鐘（2）至少安排12輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間

【解析】試題分析：（1）用裝車時間加上往返所用時間，再加上傾倒時間即可；

（2）設至少安排x輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間，裝車需要的總時間不大于一輛車往返所用時間，再加上傾倒時間列出不等式解答即可．

試題解析：解：（1）6+×60+1=67（分鐘）

答：一輛工程車運送一趟建筑垃圾（從裝車到返回）需要67分鐘．

（2）設至少安排x輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間，由題意得：　6（x﹣1）≥20×2÷40×60+1

解得：x≥=．∵x為正整數，∴x=12．

答：至少安排12輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間．