Question

10、如圖，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ABD，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：

BC=DC

，理由是：

HL

；
這個條件也可以是：

∠BAC=∠DAC

，理由是：

SAS

；
這個條件還可以是

∠ACB=∠ACD

，理由是：

AAS

．

Answer 1

分析：本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠B=∠D=90°，AC是公共邊，具備了一組角和一組邊對應相等，故添加BC=DC、∠BAC=∠DAC、∠ACB=∠ACD后可分別根據(jù)HL、SAS、AAS能判定△ABC≌△ABD．

解答：解：添加BC=DC，可根據(jù)HL判定△ABC≌△ABD；
添加∠BAC=∠DAC，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△ABD；
添加∠ACB=∠ACD，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△ABD．
故答案為：BC=DC、HL；∠BAC=∠DAC，SAS；∠ACB=∠ACD，AAS．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．