Question

如圖，∠AOE與∠BOF互余，那么AO與BO是否垂直？試說明理由．

Answer 1

分析：根據平角的定義求得∠AOB=90°．則由垂直的定義證得AO與BO垂直．

解答：解：AO與BO垂直．理由如下：
∵∠AOE與∠BOF互余，
∴∠AOE+∠BOF=90°，
又∵∠AOE+∠AOB+∠BOF=180°，
∴∠AOB=90°，
∴AO⊥BO，即AO與BO垂直．

點評：本題考查了垂直的定義．當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．