Question

26、教你一招：把a²-2ab+b²-c²因式分解．
解：原式=（a²-2ab+b²）-c²
=（a-b）²-c²
=（a-b+c）（a-b-c）
請你仔細閱讀上述解法后，把下列多項式因式分解：4x²-4xy+y²-a²

Answer 1

分析：前三項是完全平方形式，與-a²組成平方差形式，根據公式法分解因式即可．

解答：解：4x²-4xy+y²-a²，
=（2x-y）²-a²，
=（2x-y+a）（2x-y-a）．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是一、三分組．由于1、2、3項符合完全平方式，故采取一三分組．