Question

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，在x軸上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合)，以PQ為邊長作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)的圖像上．小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M₁在第二象限；

(1)如圖所示，點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，0)，圖中已畫出一個(gè)符合條件的正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形，并寫出點(diǎn)M₁的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)直線M₁M的解析式y﹦kx＋b進(jìn)行探究：

①寫出k的值；

②若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，求b的值；

(3)依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，0)，請(qǐng)你求出點(diǎn)M₁和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖；M1的坐標(biāo)為(－1，2)　　(2分＋2分) 　　(2)，　　(4分) 　　(3)由(2)知，直線M1M的解析式為 　　則滿足 　　解得， 　　， 　　∴M1，M的坐標(biāo)分別為(，)，(，)　　(4分)