Question

如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點O，∠AOC為36°，指揮中心M設在OA路段上，與O地的距離為18千米，一次行動中，王警官帶隊從O地出發，沿OC方向行進．王警官與指揮中心均配有對講機，兩部對講機只能在10千米之內進行通話，通過計算判斷王警官在行進過程中能否實現與指揮中心用對講機通話．（參考數據：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

Answer 1

【答案】分析：過點M作MH⊥OC于點H，在直角△MOH中已知一角，以及一條邊OM，根據三角函數就可以求出MH．
解答：解：過點M作MH⊥OC于點H，
在Rt△MOH中，sin∠MOH=，（3分）
∵OM=18，∠MOH=36°，
∴MH=18×sin36°=18×0.59=10.62＞10．
即王警官在行進過程中不能實現與指揮中心用對講機通話．（6分）
點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．