Question

已知扇形OAB的圓心角為直角，OA=4cm，以AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】分析：由已知數據可求出扇形OAB的面積和直角三角形AOB的面積，進而可求出弓形的面積，利用半圓的面積減去弓形的面積即可求出圖中陰影部分的面積．
解答：解：∵OA=OB=4cm，
∴AB==4cm，
∴半圓面積=×（2）²兀=4π，三角形AOB面=×4×4=8，
∵扇形AOB面積-三角形AOB面積=4兀-8，
∴陰影部分面積=半圓面積-（扇形AOB面積-三角形AOB面積）=4兀-（4兀-8）=8cm²．
點評：考查了勾股定理的應用，此題要熟練運用勾股定理進行計算，同時要求熟練掌握半圓的面積公式．