Question

如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有（ ）

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)逐個(gè)分析，即可得出正確答案．
解答：解：（1）∵△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，
∴DE=
=
=1
故本選項(xiàng)正確；
（2）∵△ABC中，DE是它的中位線
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
故本選項(xiàng)正確；
（3）∵△ADE∽△ABC，相似比為1：2
∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．
故本選項(xiàng)正確
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，在解題時(shí)要注意與三角形的中位線的性質(zhì)相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．