Question

若把一個半徑為12cm，圓心角為120°的扇形做成圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的周長是

8πcm

，半徑是

4cm

，圓錐的高是

8

2

cm

，側(cè)面積是

48πcm²

．

Answer 1

分析：利用勾股定理得出h的值即可，以及把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．

解答：解：圓錐的底面圓的周長

120π•12

180

=8π；
設(shè)半徑為r，則有2πr=8π，
解得r=4cm；
圓錐的高是：h=

l2-r2

=

12 2-42

=8

2

，
側(cè)面積是：πrl=π×4×12=48πcm²．
故答案為：8πcm，4cm，8

2

cm，48πcm²．

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．