Question

如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字．小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你利用列舉法說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小力勝、小明勝的情況，繼而求得小力勝與小明勝的概率，比較概率大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．

解答：解：列表得：

轉(zhuǎn)盤(pán)A 兩個(gè)數(shù)字之積 轉(zhuǎn)盤(pán)B	-1	0	2	1
1	-1	0	2	1
-2	2	0	-4	-2
-1	1	0	-2	-1

∵由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)有7個(gè)，負(fù)數(shù)有5個(gè)，
∴P（小力獲勝）=

7

12

，P（小明獲勝）=

5

12

．
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．