Question

用配方法解方程x²-8x+1=0時，方程可變形為（ ）
A．（x-4）²=15
B．（x-1）²=15
C．（x-4）²=1
D．（x+4）²=15

Answer 1

【答案】分析：將方程的常數項1變號后移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數一半的平方16，方程左邊寫成完全平方式，右邊合并即可得到結果．
解答：解：方程x²-8x+1=0，
移項得：x²-8x=-1，
兩邊都加上16得：x²-8x+16=-1+16，
變形得：（x-4）²=15，
則用配方法解方程x²-8x+1=0時，方程可變形為：（x-4）²=15．
故選A
點評：此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法解方程時，首先將方程的二次項系數化為1，然后將常數項移項到方程右邊，接著方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．