Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（-1，1）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)解析式并畫出圖象；
（2）x為何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0．

Answer 1

分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（1，2），B（-1，1）兩點(diǎn)代入利用待定系數(shù)法求解即可．
（2）分別解y＞0，y=0，y＜0對(duì)應(yīng)的關(guān)于x的一元一次不等式或直接從圖象上判斷．

解答：解：（1）
，
設(shè)所求一次函數(shù)為y=kx+b
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（-1，1）兩點(diǎn)
∴

k+b=2 -k+b=1

．解得

k= 1 2 b= 3 2

．
∴所求函數(shù)的解析式為：y=

1

2

x+

3

2

，其圖象如圖所示．

（2）直線與x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，
由圖象可知
當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0；
當(dāng)x=-3時(shí)，y=0；
當(dāng)x＜-3時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．