Question

在下列條件中能判別四邊形ABCD是平行四邊形的是

1. A.
   對角線互相垂直
2. B.
   對角線相等
3. C.
   對角線互相平分
4. D.
   一組對邊相等，另一組對邊平行

Answer 1

C
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．靈活運用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．
解答：A、菱形的對角線互相垂直，故選項錯誤；
B、矩形的對角線相等，故選項錯誤；
C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選項正確；
D、只有一組對邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．