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不論a、b為何值，多項式a2+b2-2a-4b+6的值是


  1. A.
    負數
  2. B.
    0
  3. C.
    正數
  4. D.
    非負數
C
分析：因為多項式中有兩個平方項和兩個一次項，可考慮通過拼湊形成兩個完全平方式的和的形式，再判斷式子的符號．
因為a2+b2-2a-4b+6＝(a2-2a+1)+(b2-4b+4)+1＝(a-1)2+(b-2)2+1，
又(a-1)2≥0，(b-2)2≥0，1＞0，
所以(a-1)2+(b-2)2+1＞0．
所以原多項式不論a、b取何值，總是一個正數．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．
例如：因為3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1；同樣對于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，當x=-1時代數式2x2+4x+3有最小值1．
（1）填空：a．當x=______時，代數式（x-1）2+3 有最______（填寫大或小）值為______．
b．當x=______時，代數式-2x2+4x+3有最______（填寫大或小）值為______．
（2）運用：
a．證明：不論x為何值，代數式3x2-6x+4的值恒大于0；
b．矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是8m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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