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【題目】正多邊形的一個內角的度數恰好等于它的相鄰外角的度數的3倍,則這個正多邊形的邊數為( )

A.10B.9C.8D.7

【答案】C

【解析】

設正多邊形的一個外角等于x度,由在正多邊形中,一個內角的度數恰好等于它的外角的度數的3倍,即可得方程:x+3x=180,解此方程即可求得答案.

解:設正多邊形的一個外角等于x度,
∵一個內角的度數恰好等于它的外角的度數的3倍,
∴這個正多邊形的一個內角為:3x
x+3x=180
解得:x=45
∴這個多邊形的邊數是:360°÷45°=8
故選:C

練習冊系列答案
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A.
B.10
C.12
D.13

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A.122030B.1234C.5101020D.4213

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