Question

20、E，F，G，H是四邊形ABCD四邊的中點，把E，F，G，H順次連接起來，要使四邊形EFGH成為矩形，則對四邊形ABCD還需添加的條件是

AC⊥BD

．

Answer 1

分析：要使四邊形成為矩形，根據矩形的判定（有一個角為直角的平行四邊形為矩形）可得，四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．

解答：解：已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，故四邊形EFGH為平行四邊形．
要使四邊形成為矩形，根據矩形的判定（有一個角為直角的平行四邊形為矩形）可得，
四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．
AC⊥BD．

點評：本題考查的是矩形的判定定理（有一個角為直角的平行四邊形為矩形），難度一般．