Question

下圖是數值轉換機的示意圖，小明按照其對應關系畫出了y與x的函數圖象．
（1）分別寫出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數關系式；
（2）小明說：“所輸出y的值為3時，輸入x的值為0或5．”你認為他說的對嗎？試結合圖象說明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖表，可直接列出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數關系式；
（2）說法錯誤，把y=3分別代入兩個函數關系式，求出x的值．
解答：解：（1）當0≤x≤4時，y=x+3；     
當x＞4時，由圖表可知y=（x-6）²+k，
由函數圖象可知，當x=4時，y=x+3=6，
此時（4-6）²+k=6，解得k=2，
所以，當x＞4時，y=（x-6）²+2；     
（2）他說的錯誤．
把y=3代入y=x+3中，得x+3=3，解得x=0，
把y=3代入y=（x-6）²+2中，得（x-6）²+2=3，解得x=5或7，
正確說法是：所輸出y的值為3時，輸入x的值為0或5或7．
點評：本題考查了二次函數圖象與一次函數圖象．此題考查了學生從圖象中讀取信息的數形結合能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要學會用分類方法解題．