Question

（2006•河池）某水果店為了盡快銷售一種水果，按以下方法進行促銷：購買這種水果不超過10千克的，每千克a元；超過10千克的，超出部分每千克c元．某人兩次到該店購買這種水果的數量x（千克）與付款y（元）如下表：

付款y（元）	30	43
水果重量x（千克）	10	15

（1）求a，c的值，并寫出當0≤x≤10和x＞10時，y與x之間的函數關系式；
（2）若購買這種水果75千克，應付款多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由表知可用待定系數法列方程，求出自變量0≤x≤10及x＞10的函數關系式；
（2）用代入法代入x＞0的函數關系式求出付款錢數．
解答：解：（1）把x=10，y=30代入y=kx，
得30=k×10，解得k=3．
把x=15，y=43代入y=30+（15-10）c，解得c=2.6，
y與x的函數關系式為y=3x，（0≤x≤10）；
y=2.6（x-10）+30，即y=2.6x+4，（x＞10）；

（2）把x=75代入y=2.6x+4中得y=199．
答：購買這種水果75千克，應付款199元．
點評：本題考查用待定系數法求正比例函數，一次函數關系式，并解決實際問題．在解題中注意自變量的取值范圍．