Question

為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動．自行車隊從甲地出發，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續騎行至目的地丙地，自行車隊出發1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數關系圖象，請根據圖象提供的信息解答下列各題：

（1）自行車隊行駛的速度是　     km/h；

（2）郵政車出發多少小時與自行車隊首次相遇？

（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？

Answer 1

解：（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：72÷3=24km/h．故答案為：24；

（2）由題意得郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．設郵政車出發a小時兩車相遇，由題意得

24（a+1）=60a，解得：a=．

答：郵政車出發小時與自行車隊首次相遇；

（3）由題意，得郵政車到達丙地的時間為：135÷60=，

∴郵政車從丙地出發的時間為：  135=，∴B（，135），C（7.5，0）．

自行車隊到達丙地的時間為：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．

設BC的解析式為y₁=k₁+b₁，由題意得，∴，∴y₁=﹣60x+450，

設ED的解析式為y₂=k₂x+b₂，由題意得，解得：，∴y₂=24x﹣12．

當y₁=y₂時，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y₁=﹣60×5.5+450=120．

答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120km．