Question

若代數式有意義，則x的取值范圍是什么？

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，代數式中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數≥0，分母≠0，就可以求解．
解答：解：由題意可知：2x+1≥0且1-|x|≠0，
解得：x≥-且x≠±1．
∴x的取值范圍是x≥-且x≠1．
故答案為：x≥-且x≠1．
點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．