Question

（2006•南通）已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，其中a＞2．
（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；
（2）指出A與C哪個(gè)大？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算B-A后結(jié)論，從而判斷A與B的大小；同理計(jì)算C-A，根據(jù)結(jié)果來比較A與C的大小．
解答：解：（1）B-A=（a-1）²+2＞0，所以B＞A；

（2）C-A=a²+5a-19-a-2，
=a²+4a-21，
=（a+7）（a-3）．
因?yàn)閍＞2，所以a+7＞0，
從而當(dāng)2＜a＜3時(shí)，A＞C；
當(dāng)a=3時(shí)，A=C；
當(dāng)a＞3時(shí)，A＜C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的減法、十字相乘法分解因式，滲透了求差比較大小的思路及分類討論的思想．