Question

（1）計算：20120+2tan60°-(-1)2-

27

（2）先化簡，再求值：

x2-4

x2-4x+4

+

x2-x

x-1

÷x，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：（1）先根據0指數冪、特殊角的三角函數值及有理數的乘方計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=1+2×

3

-1-3

3

=-

3

；

（2）原式=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

+

x(x-1)

x-1

×

1

x

=

x+2

x-2

+1
=

2x

x-2

，
當x=

3

2

時，原式=

2× 3 2

3 2 -2

=-6．

點評：本題考查的是分式的化簡求值、0指數冪及特殊角的三角函數值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．