Question

5月12日，四川省汶川縣發生8.0級大地震．某校學生會倡導“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動并進行了抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為2：4：5：8：6．又知此次調查中捐款20元和25元的學生一共28人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）若該校共有2000名學生，估計全校學生大約捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）設一份是x，根據題意列方程求解；
（2）首先計算平均捐款數，再進一步估計總體平均捐款數，從而計算全校捐款數．

解答：解：（1）設捐款20元和25元的學生分別有8x人和6x人．
則有：8x+6x=28∴x=2
∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50（人）．（4分）

（2）

4×5+8×10+10×15+16×20+12×25

50

×2000=17.4×2000=34800（元）．（8分）

點評：本題是一道把統計知識與實際生活中的問題聯系起來的應用題，以考查學生處理數據的能力，使學生初步體會統計知識與生活、社會和科技的聯系，感受數學應用的意義．培養學生自覺應用數學知識解決實際問題的能力．