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如圖，P為⊙O直徑延長線上一點，PC是⊙O的切線，∠P=30°，求證：CA=CP．

【答案】分析：連接OC，PC為切線，所以OC⊥PC，∠P=30°，則∠POC=60°，在△AOC中，OA=OC，則∠A=30°，即∠A=∠P．得證CA=CP．
解答：證明：連接OC．
∵PC是⊙O的切線，
∴∠OCP=90°，
∴∠COP=90°-∠P=60°．
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA．
∴．
∴∠P=∠A．
∴CA=CP．
點評：本題考查的是切線的性質定和判定等腰三角形的知識．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，AB是⊙O直徑，AC是⊙O的弦，過弧BC的中點D作AC的垂線交AC的延長于E，若DE=2，EC=1，則⊙O的直徑為（　　）
A、2
13
B、3
3
C、5
D、4

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A．
B．
C．5
D．4

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A．
B．
C．5
D．4

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