Question

【題目】直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上一點C在第一象限且點C的坐標為（2，2），求△BOC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣2），

∴ ，解得 ，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣2

（2）解：△BOC的面積是： ×2×2=2

【解析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）以OB為底邊，C到OB的垂線段為高，根據三角形的面積公式即可求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法)．