Question

在舞臺上有兩根豎直放置的鐵桿，其中鐵桿AB長1m，CD長2m，兩根鐵桿之間的距離為3m，現在B、D之間拉起一根鋼索，雜技演員在上面表演走鋼絲，為了描述演員的位置，小明以A點為坐標原點，建立了如圖所示的平面直角坐標系，演員的位置為點M，設其橫坐標為x，縱坐標為y。

（1）求出線段BD的函數關系式；

（2）為了保護演員的安全，過D點拉了一根與地面平行的鋼索DE，在上面掛上了一條保險鋼絲MN，MN隨演員的移動而移動，并始終垂直于地面，其長度自動調整，設保險鋼絲的長度為w，求w與x之間的函數關系式。

 

Answer 1

【答案】

（1）（0≤x≤3） （2）（0≤x≤3）

【解析】

試題分析：解：（1）∵AB＝1，CD＝2，AC＝3，∴B（0，1）、D（3，2）8

設直線BD的函數關系式為，則，解得，， 

∴線段BD的函數關系式為（0≤x≤3）        

（2）∵MN＋MF＝2，且MF即M點的縱坐標，      

∴MF＝，

∴（0≤x≤3） 

考點：一次函數

點評：本題難度中等，主要考查學生解一次函數實際運用的能力。用兩點坐標求一般解析式為關鍵。