Question

如圖，已知A、B是反比例函數上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過兩段的判斷即可得出答案，①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；②點P在BC上運動時，S減小，S與t的關系為一次函數，從而排除C．
解答：解：①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；
②點P在BC上運動時，設路線O→A→B→C的總路程為l，點P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（l-at），因為l，OC，a均是常數，
所以S與t成一次函數關系．故排除C．
故選A．
點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解答此類題目并不需要求出函數解析式，只要判斷出函數的增減性，或者函數的性質即可，注意排除法的運用．