Question

福林制衣廠現有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條。（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應安排制作襯衫和褲子各多少人？（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？

 

Answer 1

【答案】

（1）制作襯衫和褲子的人分別為15人，9人；（2）需要安排18名工人制作襯衫．

【解析】

試題分析：本題中每人每天生產的襯衫或褲子的數目不變，每件襯衫或褲子的利潤也不變，這是解題的關鍵．（1）設安排x人制作襯衫，安排y人制作褲子．由關鍵語句“現有24名制作服裝的工人”和“每天制作的襯衫和褲子數量相等”，可得到等量關系．（2）同樣的，設制作襯衫和褲子的人數為a，b，利用“現有24名制作服裝的工人”和“每天獲得利潤不少于2100元”，也可列出方程組求解.

試題解析：

解：設制作襯衫和褲子的人為x，y．

可得方程組

解得：

答：制作襯衫和褲子的人為15人，9人．

（2）設安排a人制作襯衫，b人制作褲子，可獲得要求的利潤2100元．

可列方程組：

解得：

答：需要安排18名工人制作襯衫．

考點：二元一次方程組的應用．