Question

【題目】二次函數y＝x2﹣6x+m滿足以下條件：當﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當8＜x＜9時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為_____．

Answer 1

【答案】﹣16．

【解析】

先確定拋物線的對稱軸為直線x=3，則根據拋物線的對稱性得到x=-2和x=8時，函數值相等，然后根據題意判斷拋物線與x軸的交點坐標為（-2，0），（8，0），最后把（-2，0）代入y=x2-6x+m可求得m的值．

解：∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝3，

∴x＝﹣2和x＝8對應的函數值相等，

而當﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當8＜x＜9時，它的圖象位于x軸的上方，

∴x＝﹣2和x＝8時，y＝0，

把（﹣2，0）代入y＝x2﹣6x+m得4+12+m＝0，解得m＝﹣16．

故答案為﹣16．