Question

在邊長(zhǎng)為1的4×4方格上建立直角坐標(biāo)系（如圖甲），在第一象限內(nèi)畫(huà)出反比例函數(shù)、、的圖象，它們分別經(jīng)過(guò)方格中的一個(gè)格點(diǎn)、二個(gè)格點(diǎn)、三個(gè)格點(diǎn)；在邊長(zhǎng)為1的10×10方格上建立直角坐標(biāo)系（如圖乙），在第一象限內(nèi)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，使它們經(jīng)過(guò)方格中的三個(gè)或四個(gè)格點(diǎn)，則最多可畫(huà)出幾條

                                                                     

(  ▲  ) A． 12            B． 13           C． 25            D． 50

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：由題意知，要使y=k x 的k為1-100的合數(shù)，而這些合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后作為橫縱坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)不超過(guò)10，通過(guò)實(shí)驗(yàn)法得k≤40的合數(shù)，這其中只有27個(gè)數(shù)，將這27個(gè)數(shù)進(jìn)行分解因數(shù)后符合條件的k值有：4、6、8、9、10、12、16、18、20、24、30、36、40．共13個(gè)．∴最多可以畫(huà)13條．

故選B．

本題考查的是一道反比例函數(shù)的綜合試題，它涉及到了代數(shù)的合數(shù)和分解因數(shù)，反比例函數(shù)的性質(zhì)．是一道綜合性較強(qiáng)的試題，在解答中需要用到實(shí)驗(yàn)法。