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如圖(1)所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連結FG，延長AF，AG，與直線BC相交，易證FG＝(AB＋BC＋AC)．

(1)若BD，CE分別是△ABC的內角平分線，如圖(2)所示；

(2)BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線，如圖(3)所示；

在圖(2)、圖(3)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點．將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，則梯形ABCD的高CD≈
3.1
cm．（結果精確到0.1cm）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，數軸所示兩點表示a，b兩數，則下列比較
a
+
b
和
a
•
b
的大小正確的是（　　）精英家教網
A、
a
+
b
＞
a
•
b
B、
a
+
b
＜
a
•
b
C、
a
+
b
=
a
•
b
D、無法比較

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點．將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的長．（結果精確到0.1cm）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對角線BD繞點B逆時針旋轉90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則此正方形BDFE的面積為
 
．（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對角線BF繞點B逆時針旋轉90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則此正方形BFHG的面積為
 
（用含a的代數式表示）；
（3）如果按著上述的過程作第三次旋轉后，所得到的正方形的面積為
 
（用含a的代數式表示）；
（4）在一塊邊長為10米的正方形空地內種植上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續兩次對這塊草坪擴大種植面積，最后如圖3所示的整個區域內都種上草坪，那么此時的草坪面積是多少平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺灣）附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點在BC上．今將A折至P時，出現折線BD，其中D點在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？（　　）

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同步練習冊答案
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