Question

如圖，在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的排水溝（圖中陰影部分），余下部分作為草坪，要使草坪的面積為540m²，請問排水溝的寬度應是多少？

Answer 1

分析：本題可設道路寬為x米，利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變為了（32-x）（20-x）米²，進而即可列出方程，求出答案．

解答：解：設排水溝的寬度是xm．根據題意可得方程：
（32-x）（20-x）=540，
整理得：x²-52x+100=0，
解得：x₁=2，x₂=50（不合題意舍去）．
答：排水溝的寬度是2m．

點評：考查一元二次方程的應用，這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，進而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．