Question

（2010•遵義）某酒廠每天生產A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：
設每天生產A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．
（1）請寫出y關于x的函數關系式；
（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

	A	B
成本（元/瓶）	50	35
利潤（元/瓶）	20	15

Answer 1

【答案】分析：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤=A種品牌白酒瓶數×A種品牌白酒一瓶的利潤+B種品牌白酒瓶數×B種品牌白酒一瓶的利潤，列出函數關系式；
（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數×A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數×B種品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利潤．
解答：解：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶，依題意，得
y=20x+15（600-x）=5x+9000；

（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶，依題意，得
50x+35（600-x）=26400，解得x=360，
∴每天至少獲利y=5x+9000=10800．
點評：根據題意，列出利潤的函數關系式及成本的關系式，固定成本，可求A種品牌酒的瓶數，再求利潤．