Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉90°得到△A₁BC₁

【小題1】線段A₁C₁的長度是　  　，∠CBA₁的度數是　  　．
【小題2】連接CC₁，求證：四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．

Answer 1

p;【答案】
【小題1】10
【小題2】135°解析:

（1）解：∵將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉90°得到△A₁BC₁．
∴A₁C₁=10，∠CBC₁=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A₁BC₁=45°，
∴∠CBA₁=135°；
（2）證明：∵∠A₁C₁B=∠C₁BC=90°，
∴A₁C₁∥BC．
又∵A₁C₁=AC=BC，∴四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．